Математичне моделювання суперконденсаторів. частина II Експериментальна верифікація
Автори: Є. О. Ніконенко, Д. С. Пушніцин, С. М. Пересада
Вступ. В [1] наведено математичні моделі суперконденсаторів (СК) для різних застосувань, які найбільш часто використовуються. У випадку роботи у складі електричних транспортних засобів (ЕТЗ) рекомендується проста в описі класична модель СК з еквівалентним паралельним опором (схема рис. 1б в [1]). Між тим її характеристики точності залежать від типу СК і не є достатньо дослідженими.
Метою роботи є експериментальна перевірка показників точності класичної моделі СК з паралельним опором при заряді-розряді та саморозряді.
Матеріали дослідження. 1. Опис класичної моделі з урахуванням паралельного опору. Модель СК, структурна схема якої зображена на рис. 1а, описується рівняннями [2], [3], [4].
Як і у випадку силових акумуляторних батарей (АКБ) [5], на практиці часто застосовують різні показники для визначення заряду СК. Автори в [6] використовують показник стану напруги SoV (state of voltage) для визначення відсотку залишкової ємності.
Розглянемо запис SoCsc у вигляді (5), який використовується найчастіше. В ЕТЗ та в багатьох інших застосуваннях стан заряду не має впасти нижче значення, що відповідає половині їхньої напруги. Це пов’язано з тим, що часто СК застосовують сумісно з DC-DC перетворювачами. Надлишкове зменшення напруги СК потребуватиме збільшення їхнього струму для підтримання балансу вихідної потужності джерела живлення [2]. Значення половини напруги СК виражається у значенні SoCsc = 25%. З наведеного матеріалу слідує, що при застосуванні в ЕТЗ стан заряду СК має контролюватися у визначених межах.
Розрахунок моделі СК. Так як експерименти проводилися для блоку СК з кількістю елементів , для аналізу точності моделі необхідно перетворити схему з послідовних елементів, яка показана на рис. 1а, до еквівалентної на рис. 1б. За спрощувальних припущень далі схему можна спростити до вигляду, як це представлено на рис. 1в.
З довідника [9] встановлюємо, що власний еквівалентний паралельний опір елементу СК становить:
