ПЕРСИСТНІСТЬ ЗБУДЖЕННЯ В СИСТЕМАХ АДАПТИВНОГО КЕРУВАННЯ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИМИ ОБ’ЄКТАМИ: ЧАСТИНА 1 – ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
ПЕРСИСТНІСТЬ ЗБУДЖЕННЯ В СИСТЕМАХ АДАПТИВНОГО КЕРУВАННЯ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИМИ ОБ’ЄКТАМИ: ЧАСТИНА 1 – ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ Пересада С.М., проф., д.т.н., Решетник В. С., магістрант
Адаптивне керування в електромеханічних системах (ЕМС) з різними типами електричних двигунів застосовується для підвищення показників якості керування координатами в умовах параметричних та координатних збурень. Актуальність цього напрямку досліджень визначається переходом до використання в ЕМС електричних машин змінного струму, які є нелінійними багатовимірними об’єктами керування, що знаходяться під дією параметричних збурень і тому набагато складніші в керуванні у порівнянні з машинами постійного струму. Незважаючи на значні досягнення у цій галузі, методи ефективного адаптивного керування механічними і електричними координатами ЕМС з метою забезпечення високих динамічних і енергетичних показників знаходяться у стадії розвитку.
Одним із недостатньо вивчених питань у галузі адаптивного керування є вплив надлишкової параметризації (overparametrization) на асимптотичність оцінювання невідомих параметрів та визначення умов, за яких ця властивість забезпечується. Прикладами адаптивного керування, в яких для досягнення глобальної асимптотичної стійкості системи використано надлишкову параметризацію, є: адаптивне керування синхронним двигуном в умовах повної параметричної невизначеності [1], оцінювання параметрів асинхронного двигуна (АД) при ініціалізації системи [2], адаптивна ідентифікація активних опорів статора и ротора асинхронного двигуна [3] та багатьох інших. Метою роботи є дослідження впливу надлишкової параметризації на асимптотичність оцінювання алгоритмів ідентифікації параметрів асинхронного двигуна. Матеріали дослідження. Загальною теоретичною основою для доведення асимптотичної стійкості адаптивних систем є лема про персистність збудження [4], [5], яка базується на використанні леми Барбалат. Нехай адаптивна система описується наступною системою диференційних рівнянь:
де х – вектор похибок оцінювання та регулювання, z – вектор похибок ідентифікації параметрів. Якщо А матриця Гурвіца, що задовольняє рішенням рівняння Ляпунова A P PA Q P P Q Q + = – = > = > > , 0, 0; 0; T T T l матриця регресії W(t) обмежена з обмеженою першою похідною, а також
