Лекционный материал кредитного модуля “Автоматизация технологических процессов, установок и комплексов-1”
Лекция 1. Введение. Элементы алгебры-логики. Логическая переменная и логическая функция. Конституенты нуля и единицы. Основные логические функции.
Исторически первыми дискретными схемами автоматики были схемы, построенные на основе электромеханических контактных аппаратов (реле, контакторов, магнитных пускателей и др.). Затем начали использовать бесконтактные релейные элементы, которые получили название логических элементов. В этих элементах использовали транзисторы, диоды, резисторы, магнитные сердечники с обмотками и тому подобное. В дальнейшем, в связи с развитием интегральной микроэлектроники, для построения схем автоматики стали широко применять интегральные микросхемы. Схемы автоматики, построенные на указанных выше элементах, представляют собой схемы с жесткой логикой, то есть схемы, которые могут выполнять только те функции, для которых они спроектированы…
Скачать полный текст лекции 1.
Лекция 2. Нормальные и совершенные нормальные формы логических функций. Функции одной и двух переменных. Функционально полные системы логических функций. Принцип двойственности логических функций.
Прежде чем перейти к рассмотрению этих форм функций, приведем следующие определения. Элементарная конъюнкция (дизъюнкция) – конъюнкция (дизъюнкция) нескольких аргументов, каждый из которых может единовременно входить в нее со знаком инверсии или без него. Дизъюнкция нескольких элементарных конъюнкций называется дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ). Аналогично, конъюнкция нескольких элементарных дизъюнкций называется конъюнктивные нормальной формой (КНФ). Количество аргументов в элементарной конъюнкции (дизъюнкции) называется ее длиной и определяет ее ранг…
Скачать полный текст лекции 2.
Лекция 3. Минимизация логических функций. Задача минимизации логических функций. Минимизация логических функций методом непосредственного применения законов алгебры-логики. Методы Квайна и Мак-Класки.
Логическая функция отражает работу реального технического устройства. Сложность функции в определенной степени определяет сложность устройства или сложность программы для логического программируемого контроллера. Равносильным логическим функциям соответствуют схемы, выполняющие одинаковые задачи. А значит, одинаковые задачи можно выполнять по схемам различной сложности. Поэтому возникает стремление в результате равносильных преобразований так видоизменить функцию, чтобы получить простейшую схему. Иногда определяющими являются надежность схемы, стоимость, масса или другие показатели. Принимая в целом задачи минимизации можно сформулировать так. Известны: 1) логическая функция или функции, реализуемые; 2) серия микросхем, на которых предполагается построить устройство, реализующее заданные функции; 3) характеристика серии – набор функций, реализуемых элементами серии, нагрузочная способность элементов, количество входов, правила использования, стоимость…
